已知一個(gè)半徑為的圓柱形區(qū)域內(nèi)體電荷密度為零,界面上的電位為Φ(a,φ)=φ(φ),用格林函數(shù)法求圓柱內(nèi)部的電位φ(r,φ)。
使用鏡像法及格林函數(shù)的性質(zhì),可以得出,半徑為的圓柱內(nèi)部靜電問題的格林函數(shù)為
已知無限大導(dǎo)體平板由兩個(gè)相互絕緣的半無限大導(dǎo)體平板組成,如圖所示,右半部的電位為U0,左半部的電位為零,求上半空間的電位。
此題是第一類邊值問題,即體電荷為零,
此時(shí)第一類格林函數(shù)的解可以簡化為