問答題

【計算題】薄金屬弧片的厚度為h,電導(dǎo)率為r,A,B兩端加電壓U0。計算弧片中電勢的分布及導(dǎo)電片兩端A,B間的電導(dǎo)。

答案: 導(dǎo)電片內(nèi)電勢函數(shù)滿足拉普拉斯方程,所加電壓A,B兩端為等勢線,兩側(cè)圓弧邊界為電流線(或 線)。故選用對數(shù)的解析函數(shù)式,并...
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問答題

【計算題】內(nèi)外半徑分別為R1以及R2的同軸圓筒電容器,其中電介質(zhì)的電容率為ε,兩圓筒之間的電壓為U0,試求電容器內(nèi)的電場分布及單位長度的電容。

答案: 圓通電容器內(nèi)的電場是平行平面場,電勢函數(shù)滿足拉普拉斯方程,等勢線是r= 常數(shù)的同心圓族,故選用對數(shù)的解析函數(shù)式,并令實(shí)部...
問答題

【計算題】有一扇形電阻片,其兩極板A與B是成a夾角的良導(dǎo)體,電阻片的電導(dǎo)率為σ,厚度為d,內(nèi)外圓弧的半徑分別為r1和r2。設(shè)兩極板的電勢為φA=0,φB0,試求扇形電阻片的電阻。

答案:

因為電流線為圓弧,電力線亦為圓弧,等勢線為射線,應(yīng)用對數(shù)保教變換,取u為通量函數(shù),v為電勢函數(shù),故復(fù)電勢為

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