【計(jì)算題】

設(shè)一維雙離子鏈，等間距的排列有電荷為±q的2N個(gè)離子，排斥能僅出現(xiàn)在相鄰離子間，相鄰離子鍵的排斥能為b/rⁿ，其中n為常數(shù)，r為相鄰離子的間距。
（1）證明平衡位置處體系總內(nèi)能可以寫(xiě)成：

（2）設(shè)晶體被壓縮，使得新的平衡位置為rˊ₀=r₀（1-δ），其中δ>0，證明晶體被壓縮單位長(zhǎng)度的過(guò)程中外力所做功的主項(xiàng)為cδ²/2，其中

（3）求晶體被壓縮了2Nr₀δ時(shí)的外力，其中δ<<1。