如圖所示，在xOy直角坐標系中，第Ⅰ象限內分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，第Ⅱ象限內分布著方向沿y軸負方向的勻強電場．初速度為零、帶電荷量為q、質量為m的粒子經過電壓為U的電場加速后，從x軸上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域，經磁場偏轉后過y軸上的P點且垂直y軸進入電場區(qū)域，在電場中偏轉并擊中x軸上的C點．已知OA＝OC＝d（粒子的重力不計）．求
設離子經電壓為U的電場加速后獲得的速度為v，由動能定理得
如圖所示，P、Q兩平行金屬板間存在著平行于紙面的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，兩板間的距離為d，電勢差為U；金屬板下方存在一有水平邊界、方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。電荷量為q的帶正電的粒子，以速度v垂直于電場和磁場勻速通過P、Q兩金屬板間，并沿垂直磁場方向進入金屬板下方的磁場，做半徑為R的勻速圓周運動。不計兩極板電場的邊緣效應及粒子所受的重力。求
粒子進入下方的勻強磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力
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