設(shè)初值問題 a)寫出由Euler方法、取步長h=0.1解上述初值問題數(shù)值解的公式; b)寫出由改進(jìn)Euler方法、取步長h=0.1解上述初值問題數(shù)值解的公式。
如下:
設(shè)初值問題y′=x2+100y,y(0)=0, (a)由Euler方法、取步長h=0.1寫出表示上述初值問題數(shù)值解的公式; (b)由改進(jìn)Euler方法、取步長h=0.1寫出上述初值問題數(shù)值解的公式。
用改進(jìn)的Euler法解初值問題取步長h=0.1計(jì)算y=(0.5),并與精確解y=-x-1+2ex相比較。(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后4位)
改進(jìn)的尤拉公式為: