一工廠生產某種設備的壽命X(以年計)服從指數分布,概率密度為確保消費者的利益,工廠規(guī)定出售的設備若在一年內損壞可以調換若售出一臺設備,工廠獲利100元,而調換一臺則損失200元,試求工廠出售一臺設備贏利的數學期望?
設隨機變量X的概率密度為求系數c;E(X2);D(X)。