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設(shè)總體X具有分布律：
其中θ（0<θ<1）為未知參數(shù)。已知取得了樣本值x₁=1，x₂=2，x₃=1，試求θ的矩估計和最大似然估計值。

一地質(zhì)學(xué)家研究密歇根湖湖地區(qū)的巖石成分，隨機地自該地區(qū)取100個樣品，每個樣品有10塊石子，記錄了每個樣品中屬石灰石的石子數(shù)。假設(shè)這100次觀察相互獨立，并由過去經(jīng)驗知，它們都服從參數(shù)為n=10，P的二項分布。P是該地區(qū)一塊石子是石灰石的概率。求p的極大似然估計值，該地質(zhì)學(xué)家所得的數(shù)據(jù)如下：