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有一時(shí)效硬鋁合金，在高溫固溶處理后淬火，然后在150℃時(shí)效強(qiáng)化。在時(shí)效過(guò)程中，形成了許多很細(xì)小的析出物。通常發(fā)現(xiàn)：時(shí)效析出物的形成具有一定的速度，而且這速度常?？煊诤辖鹪氐臄U(kuò)散系數(shù)（D₀=0.2m²/s，Q=125×10³J/mol）所決定的速度。其原因是由于淬火使合金在低溫下保存了過(guò)量的空位。在較低的溫度，空位的平衡數(shù)量要下降，并且可用空位形成能E來(lái)描述，在鋁中E≈75×10³J/mol。
冷卻到低溫后，過(guò)剩的空位有消失的趨勢(shì)。如可以通過(guò)在晶界上的沉淀來(lái)實(shí)現(xiàn)。這樣，靠近晶界的空位將要快速下降，而且在那里的擴(kuò)散系數(shù)將很快接近它的正常值。所以，在晶界附近的合金元素的擴(kuò)散將減慢，其結(jié)果是沿著晶界會(huì)造成無(wú)沉淀區(qū)（簡(jiǎn)稱PFZ）。試驗(yàn)表明，這種材料加熱到150℃時(shí)效保溫10分鐘，才觀察到有沉淀析出。試計(jì)算：在150℃時(shí)效時(shí)，在材料中這些無(wú)沉淀區(qū)的寬度。