問答題

【計算題】
設(shè)有線性模型，其中ε_i～N（0，σ²）（i=1，2，3）且相互獨(dú)立，試求：
（1）β₁和β₂的最小二乘估計。
（2）給出β₁和β₂的分布并證明他們的獨(dú)立性。
（3）導(dǎo)出檢驗(yàn)H₀：β₁=β₂的檢驗(yàn)統(tǒng)計量。

答案：

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【計算題】某系中喜歡參加體育運(yùn)動的60名男生平均身高為172.6cm，標(biāo)準(zhǔn)差為6.04cm，而對運(yùn)動不感興趣的55名男生的平均身高為171.1cm，標(biāo)準(zhǔn)差為7.10cm。試檢驗(yàn)該系中喜歡參加運(yùn)動的男生平均身高是否比其他男生高些。（α=0.05）

答案：

【計算題】
為了檢驗(yàn)?zāi)撤N自來水消毒設(shè)備的效果，現(xiàn)從消毒后的水中隨機(jī)取50L，化驗(yàn)每升水中大腸桿菌的個數(shù)（一升水中大腸桿菌的個數(shù)服從Poisson分布），化驗(yàn)結(jié)果如下：

試問平均每升水中大腸桿菌個數(shù)為多少時才能使得上述情況發(fā)生的概率最大？

答案：

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