在球心為o、半徑為a、電荷體密度為ρ的均勻帶電球體內(nèi)偏心挖去一個(gè)半徑為b的小球(球心為o′),如圖所示。 (1)試證空心小球內(nèi)存在均勻電場(chǎng)并寫(xiě)出場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式(以c代表從o到o′的矢量)。 (2)求o、o′連線延長(zhǎng)線上M點(diǎn)和P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EM和EP。(以ec代表沿c向的單位矢量,rM、rP分別代表M、P與o的距離)。
電荷以體密度ρ=ρ0(1-r/R)分布在半徑為R的球內(nèi),其中ρ0為常量,r為球內(nèi)某點(diǎn)與球心的距離。求: (1)球內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)(以r代表從球到場(chǎng)點(diǎn)的矢量)。 (2)r為多大時(shí)場(chǎng)強(qiáng)最大?該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)Emax=?