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問答題

設(shè)橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率。已知點到這個橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為，求這個橢圓方程。

答案：

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已知定點P（6，4）與定直線l₁：y=4x，過P點的直線l與l₁交于第一象限Q點，與x軸正半軸交于點M，求使△OQM面積最小的直線l方程。

答案：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1。
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線Z：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點。求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)。

答案：

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