甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為
。
求:(1)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為ξ,ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望;
(2)乙至多擊中目標(biāo)2次的概率;
(3)甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率。
某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)ξ的分布列為
商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;分2期或3期付款,其利潤為250元;分4期或5期付款,其利潤為300元,η表示經(jīng)銷一件該商品的利潤。
(1)求事件A:“購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用1期付款”的概率P(A);
(2)求η的分布列及期望Eη。
從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品兩次,每次隨機(jī)抽取1件,假設(shè)事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96。
(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p;
(2)若該批產(chǎn)品共100件,從中任意抽取2件,求事件B:“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率P(B)。