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一單桿液壓缸快進時采用差動連接，快退時油液輸入缸的有桿腔，壓缸快進、快退時的速度均為0.1m/s，工進時桿受壓，推力為25000N。已知輸入流量q=25L/min，背壓p₂=2×10⁵Pa，求
（1）缸和活塞桿直徑D、d；
（2）缸筒材料為45鋼時缸筒的壁厚；
（3）如活塞桿鉸接，缸筒固定，安裝長度為1.5m，校核活塞桿的縱向穩(wěn)定性。

下圖所示增速缸，a、b為進油口，c為回油口，已知D=200mm，d₁=150mm，d=50mm²，液壓泵的流量q=30L/min，求：液壓泵僅往a口輸油時活塞的運動速度和泵同時往a、b兩口輸油時活塞的運動速度。