在某鋅礦的南北兩支礦脈中,各抽取樣本容量分別為10與9的樣本分析后,算得其樣本含鋅(%)平均值及方差如下: 若南北兩支鋅含量均服從正態(tài)分布,且兩樣本相互獨立,在α=0.05的條件下,問南北兩支礦脈含鋅量的平均值是否有顯著差異?
某種產品在生產時產生的有害物質的重量(單位:克)Y與它的燃料消耗量(單位:千克)x之間存在某種相關關系,由以往的生產記錄得到如下數據: ①求經驗線性回歸方程; ②試進行線性回歸的顯著性檢驗(α=0.01); ③試求x0=340時Y0的預測區(qū)間(α=0.05). ④若要求有害物質的重量在250~280um之間,問燃料消耗量應如何控制?(α=0.05)
考慮一元線性回歸模型:,其中εi相互獨立且服從N(0,σ2)分布,求參數β0,β1的極大似然估計,并證明它們是無偏估計。