設數(shù)組A有n個元素,需要找出其中的最大最小值。
(1)請給出一個解決方法,并分析其復雜性。
(2)把n個元素等分為兩組A1和A2,分別求這兩組的最大值和最小值,然后分別將這兩組的最大值和最小值相比較,求出全部元素的最大值和最小值。如果A1和A2中的元素多于兩個,則再用上述方法各分為兩個子集。直至子集中元素至多兩個元素為止。這是什么方法的思想?請給出該方法的算法描述,并分析其復雜性。
(1)基本思想:從頭到尾逐個掃描,紀錄最大和最小元素。
輸入:具有n個元素的數(shù)組
輸出:最大值和最小值
步驟:
設G=(V,E)是一個賦權有向圖,其頂點集V被劃分成k>2個不相交的子集Vi:1≤i≤k,其中,V1和Vk分別只有一個頂點s(稱為源)和一個頂點t(稱為匯),圖中所有的邊(u,v),u∈Vi,v∈Vi+1。求由s到t的最小成本路徑。
a)給出使用動態(tài)規(guī)劃算法求解多段圖問題的基本思想。
b)使用上述方法求解如下多段圖問題。