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【計算題】已知地球表面的重力加速度為9.8ms
-2
,圍繞地球的大圓周長為4×10
7
m,月球與地球的直徑及質(zhì)量之比分別是D
m
/D
e
=0.27和M
m
/M
e
=0.0123。試計算從月球表面逃離月球引力場所必需的最小速度。
答案:
設(shè)質(zhì)點m脫離月球的速度為v,在距月球無窮遠(yuǎn)處的速度、引力勢能為零,由機械能守恒定律,有
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問答題
【計算題】考慮一轉(zhuǎn)動的球形行星,赤道上各點的速度為V,赤道上的加速度是極點上的一半,求此行星極點處的粒子的逃逸速度。
答案:
設(shè)行星半徑為R,質(zhì)量為M,粒子m在極點處脫離行星所需的速度為v,在無窮遠(yuǎn)處的速度、引力勢能為零,由機械能守恒定律有
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【計算題】半徑為R的細(xì)半圓環(huán)線密度為λ,求位于圓心處單位質(zhì)量質(zhì)點受到的引力(引力場強度)。
答案:
由對稱性分析可知,引力場強度的x分量等于零。
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