【案例分析題】

程君與陸艷于1980年結(jié)婚，1982年生育一子程大偉。夫婦兩人感情一直不好，但為了兒子始終未提出離婚。2000年陸艷因身體原因辭去工作在家靜養(yǎng)。2001年3月陸艷患重病臥床不起，生活不能自理，一直靠兒子程大偉照顧。2003年程大偉大學(xué)二年級時需交納學(xué)費5000元，母親陸艷無能力承擔(dān)，其父程君拒絕承擔(dān)此費用。無奈，陸艷、程大偉將程君告上法庭，請求其支付程大偉大學(xué)學(xué)費5000元及陸艷的扶養(yǎng)費。
依據(jù)有關(guān)法律及司法解釋，回答下列問題并簡述理由：

支付程大偉5000元學(xué)費的訴訟請求法院應(yīng)否支持？