問答題

【計(jì)算題】

用高斯－塞德爾方法解Ax=b，用xi（k+1）記x（k+1）的第i個(gè)分量，且

（a）證明；

（b）如果ε（k）=x（k）-x*，其中x*是方程組的精確解，求證：

其中。

答案：

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問答題

【計(jì)算題】

設(shè)有方程組Ax=b，其中A為對(duì)稱正定陣，迭代公式
試證明當(dāng)0<ω<2/β時(shí)上述迭代法收斂（其中0<α≤λ（A）≤β）。
答案： 所給迭代公式的迭代矩陣為B=I-ωA，
其n個(gè)特征值分別為，當(dāng)0<ω<2/β...
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