如圖所示,將一個圓柱形金屬塊放在高頻感應爐中加熱。設感應爐的線圈產生的磁場是均勻的,磁感應強度的方均根值為B,頻率為f。金屬柱的直徑和高分別為D和h,電導率為σ,金屬柱的柱平行于磁場。設渦流產生的磁場可以忽略,試證明金屬柱內渦電流產生的熱功率為。
如圖所示,這是測量螺線管中磁場的一種裝置。把一個很小的測量線圈放在待測處,這線圈與測量電量的沖擊電流計G串聯(lián)。沖擊電流計是一種可測量遷移過它的電量的儀器。當用反向開關K使螺線管的電流反向時,測量線圈中就產生感應電動勢,從而產生電量△q的遷移;由G測出△q就可以算出測量線圈所在處的B。已知測量線圈有2000匝,它的直徑為2.5cm,它和G串聯(lián)回路的電阻為1000Ω,在K反向時,測得△q=2.5×10-7C,求被測處的磁感強度B。
閉合線圈共有N匝,電阻為R。證明:當通過這線圈的磁通量改變△Φ時,線圈內流過的電量為。