在行星繞太陽的橢圓運動中,如令式中τ為周期,a為半長軸,e為偏心率,E為一個新的參量,在天文學(xué)上被稱為偏近點角。試由能量方程推導(dǎo)出開普勒方程
已知O1A的角速度為\omega1,另外O1A=O2B=r,圖示瞬時O1A與O2B平行且位于鉛垂位置,求圖示瞬時O2B的角速度ω2。
(a)某彗星的軌道為拋物線,其近日點距離為地球軌道(假定為圓形)半徑的1/n,則此彗星運行時,在地球軌道停留的時間為一年的倍。試證明之。 (b)試再證明任何做拋物線軌道的彗星停留在地球軌道(假定為圓形)內(nèi)的最長時間為一年的2/3π倍,或約等于76日。