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問答題
【簡答題】
考慮下面4個8點(diǎn)序列，其中0≤n≤7，判斷哪些序列的8點(diǎn)DFT是實(shí)數(shù)，哪些序列的8點(diǎn)DFT是虛數(shù)，說明理由。
（1）x1[n]={-1，-1，-1，0，0，0，-1，-1}，
（2）x2[n]={-1，-1，0，0，0，0，1，1}，
（3）x3[n]={0，-1，-1，0，0，0，1，1}，
（4）x4[n]={0，-1，-1，0，0，0，-1，-1}，
答案：
x4[n]的DFT是實(shí)數(shù)，因?yàn)樗鼈兙哂兄芷谛怨曹棇ΨQ性；x3[n]的DFT是虛數(shù)，因?yàn)樗哂兄芷谛怨曹椃磳ΨQ性。
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問答題
【簡答題】
兩個有限長的復(fù)序列x[n]和h[n]，其長度分別為N和M，設(shè)兩序列的線性卷積為y[n]=x[n]*h[n]，回答下列問題：.
（1）序列y[n]的有效長度為多長？
（2）如果我們直接利用卷積公式計(jì)算y[n]，那么計(jì)算全部有效y[n]的需要多少次復(fù)數(shù)乘法？
（3）現(xiàn)用FFT來計(jì)算y[n]，畫出實(shí)現(xiàn)的方框圖，計(jì)算該方法實(shí)現(xiàn)時(shí)所需要的復(fù)數(shù)乘法計(jì)算量。
答案：
（1）序列y[n]的有效長度為：N+M-1；
（2）直接利用卷積公式計(jì)算y[n]，需要MN次復(fù)數(shù)乘法
