如圖a所示通風機的轉(zhuǎn)動部分以初角速度ω0繞中心軸轉(zhuǎn)動,空氣的阻力矩與角速度成正比,即M=kω,其中k為常數(shù)。如轉(zhuǎn)動部分對其軸的轉(zhuǎn)動慣量為J,問經(jīng)過多少時間其轉(zhuǎn)動角速度減少為初角速度的一半?又在此時間內(nèi)共轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)?
如圖a所示,為求半徑R=0.5m的飛輪A對于通過其重心軸的轉(zhuǎn)動慣量,在飛輪上繞以細繩,繩的末端系1質(zhì)量為m1=8kg的重錘,重錘自高度h=2m處落下,測得落下時間t1=16s。為消去軸承摩擦的影響,再用質(zhì)量為m2=4kg的重錘作第2次試驗,此重錘自同1高度落下的時間為t2=25s。假定摩擦力矩為1常數(shù),且與重錘的重量無關(guān),求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量和軸承的摩擦力矩。
如圖a所示兩帶輪的半徑為R1和R2,其質(zhì)量各為m1和m2,兩輪以膠帶相連接,各繞兩平行的固定軸轉(zhuǎn)動。如在第1個帶輪上作用矩為M的主動力偶,在第2個帶輪上作用矩為M′的阻力偶。帶輪可視為均質(zhì)圓盤,膠帶與輪間無滑動,膠帶質(zhì)量略去不計。求第1個帶輪的角加速度。