多項選擇題

劉某購新車一輛后投了財產(chǎn)保險，保險價值10萬元.某日，劉某開車時被司機王某違章駕駛的卡車撞壞，造成損失2萬元.下列表述中正確的是（）。

A.劉某既可向王某索賠，也可選擇要保險公司賠償
B.若保險公司向劉某支付了賠償保險金，則劉某不得再向王某索賠
C.王某向劉某支付了賠償費，則劉某仍有權(quán)再向保險公司索賠
D.若劉某放棄對王某的索賠權(quán)，則保險公司不承擔賠償保險金的責任

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