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理想滑輪懸掛兩質量為m的砝碼盤。用輕線拴住輕彈簧兩端使它處于壓縮狀態(tài)，將此彈簧豎直放在一砝碼盤上，彈簧上端放一質量為m的砝碼。另一砝碼盤上也放置質量為m的砝碼，使兩盤靜止。燃斷輕線，輕彈簧達到自由伸展狀態(tài)即與砝碼脫離。求砝碼升起的高度，已知彈簧勁度系數為k，被壓縮的長度為l₀。

一條不可伸長的細繩穿過鉛直放置的、管口光滑的細管，一端系一質量為0.5g的小球，小球沿水平圓周運動。最初l₁=2m，θ₁=30º，后來繼續(xù)向下拉繩使小球以θ₂=60º沿水平圓周運動。求小球最初的速度v₁，最后的速度v₂以及繩對小球做的總功。