一均勻懸臂梁作用有一水平力N和一與時(shí)俱變的橫向分布荷載ρ(x,t),如圖ψ(x,t)采用一簡單多項(xiàng)式來推導(dǎo)懸臂梁橫向振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。
一根均勻桿,如圖所示,其單位體積質(zhì)量密度ρ,并具有頂部質(zhì)量M,應(yīng)用假定法Ψ(x)=x/L來推導(dǎo)該系統(tǒng)軸向自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。假定AE=常數(shù)。
其中非保守力為端部集中力)(tP,慣性力包括頂部質(zhì)量M和均勻桿的所受的慣性力,計(jì)算如下:
一根剛梁AB,用力在彈簧BC上去激勵(lì)它,其C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)定為Z(t),如圖. 按B點(diǎn)的垂直運(yùn)動(dòng)u來確定系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程,假定運(yùn)動(dòng)是微小的。