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【計算題】全體復數C在實數域R上和在復數域C上,對通常的數的加法和數乘運算是否都構成線性空間?如構成線性空間,其維數是多少?并給出一組基.
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【簡答題】
下列矩陣中,哪些是對角矩陣、三角矩陣、數量矩陣、單位矩陣。
答案:
D是數量矩陣,也是對角矩陣;A、C是三角矩陣;B都不是。
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【計算題】檢驗下列集合對指定的加法和數量乘法運算,是否構成實數域上的線性空間:
全體正實數R
+
,加法與數量乘法定義為
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