已知x=φ(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)只有一根,而當(dāng)a〈x〈b時, 試問如何將x=φ(x)化為適于迭代的形式? 將x=tgx化為適于迭代的形式,并求x=4.5(弧度)附近的根。
求擬合函數(shù)
給定函數(shù)f(x),設(shè)對一切x,f′(x)存在且,證明對于范圍內(nèi)0〈λ〈2/M的任意定數(shù)λ,迭代過程均收斂于f(x)的根x*。