在無限大接地導(dǎo)體平板兩側(cè)各有一個點電荷q1和q2,與導(dǎo)體平板的距離均為d,求空間的電位分布。
寫出下列靜電場的邊值問題:
(1)電荷體密度為ρ1和ρ2(注:ρ1和ρ2為常數(shù)),半徑分別為a與b的雙層同心帶電球體(如圖(a));
(2)在兩同心導(dǎo)體球殼間,左半部分和右半部分分別填充介電常數(shù)為ε1與ε2的均勻介質(zhì),內(nèi)球殼帶總電量為Q,外球殼接地(如(圖b));
(3)半徑分別為a與b的兩無限長空心同軸圓柱面導(dǎo)體,內(nèi)圓柱表面上單位長度的電量為τ,外圓柱面導(dǎo)體接地(如圖(c))。
由于對稱并假定同軸圓柱面很長,因此介質(zhì)中的電位φ和Φ及z無關(guān),即φ只是r的函數(shù),所以