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【計算題】對邊長為3m的正方形鐵板,在四個角處剪去相等的正方形以制成方形無蓋水槽,問如何剪法使水槽的容積最大?建立該問題的優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。
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問答題
【計算題】用梯度法求下列無約束優(yōu)化問題:MinF(X)=x
1
2
+4x
2
2
,設(shè)初始點取為X
(0)
=[2 2]
T
,以梯度模為終止迭代準(zhǔn)則,其收斂精度為5。
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問答題
【計算題】設(shè)已知在二維空間中的點x=[x
1
x
2
]
T
,并已知該點的適時約束的梯度▽g=[-1-1]
T
,目標(biāo)函數(shù)的梯度▽f=[-0.51]
T
,試用簡化方法確定一個適用的可行方向。
答案:
用圖解法,先畫出約束函數(shù)梯度及目標(biāo)函數(shù)梯度,做兩者的垂線,與兩梯度夾角均大于90°的任意方向均可。
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