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【計算題】一垂直懸掛的彈簧振子,振子質量為m,彈簧的勁度系數(shù)為k
1
。若在振子和彈簧k
1
之間串聯(lián)另一彈簧,使系統(tǒng)的頻率減少一半。問串聯(lián)上的彈簧的勁度系數(shù)k
2
應是k
1
的多少倍?
答案:
以兩個彈簧串聯(lián)后m的平衡位置為原點建立圖示坐標o-x,設m向下偏離平衡位置x,彈簧1伸長ΔL
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【計算題】
輕彈簧與物體的連接如圖所示,物體質量為m,彈簧的勁度系數(shù)為k
1
和k
2
,支承面為理想光滑面,求系統(tǒng)振動的固有頻率。
答案:
以平衡位置為原點建立坐標o-x。設m向右偏離平衡位置x,則彈簧1被拉長x,彈簧2被壓縮x,m所受的合力(即回復力)F=-...
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【計算題】一剛體可繞水平軸擺動。已知剛體質量為m,其重心C和軸O間的距離為h,剛體對轉動軸線的轉動慣量為I。問剛體圍繞平衡位置的微小擺動是否是簡諧振動?如果是,求固有頻率,不計一切阻力。
答案:
規(guī)定轉軸正方向垂直紙面向外,忽略一切阻力,則剛體所受力矩τ=-mghsinφ
因為...
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