設晶體中每個振子的零點振動能是,試用德拜模型求一維、二維和三維晶體的總零點振動能。設原子總數(shù)為N,一維晶格長度為L,二維晶格的面積為S,三維晶格的體積為V。
設晶體由N個原子組成,試用德拜模型證明格波的狀態(tài)密度為