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問答題

【計算題】
N維連續(xù)型隨機(jī)序列X1X2...XN，有概率密度p（X1X2...XN）以及證明：當(dāng)隨機(jī)序列的分量各自達(dá)到正態(tài)分布并彼此統(tǒng)計獨(dú)立時熵最大。最大熵為：

答案：

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【計算題】設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X，已知X≥0，其平均值受限，即數(shù)學(xué)期望為A，試求在此條件下獲得的最大熵的最佳分布，并求出最大熵。

答案：

【計算題】
在連續(xù)信源中，根據(jù)差熵、條件差熵和聯(lián)合差熵的定義，證明
（1）h（X|Y）≤h（X），當(dāng)且僅當(dāng)X和Y統(tǒng)計獨(dú)立時等號成立；
（2）h（X1X2...XN）≤h（X1）+h（X2）+h（XN），當(dāng)且僅當(dāng)X1X2...XN彼此統(tǒng)計獨(dú)立時等式成立。

答案：

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