問答題

【簡答題】設(shè)A為n階非奇異矩陣且有分解式A=LU，其中L為單位下三角陣，U為上三角陣，請求證A的所有順序主子式均不為零。

答案：

因?yàn)锳非奇異，U的對角元u_ii不為零，又LU分解等價于高斯消去法，，由引理可知，矩陣A的順序主子式均不為零。

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用高斯消去法解對稱方程組：

x₁=（），x₂=（），x₃=（），

答案： 4.58669；-0.631523；2.73520

【簡答題】求下列函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的二次和三次切比雪夫插值逼近多項(xiàng)式。（a）f（x）=e^x；（b）f（x）=sinx

答案：

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