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有一個漸開線直齒圓柱齒輪如圖所示，用卡尺測量三個齒和兩個齒的公法線長度分別為W₃=61.84mm，W₂=37.56mm，齒頂圓直徑d_a=208mm，齒根圓直徑d_f=172mm，數(shù)得其齒數(shù)z=24。試求： 
（1）該齒輪的模數(shù)m、分度圓壓力角a、齒頂高系數(shù)h_a^*和頂隙系數(shù)c^*； 
（2）該齒輪的基圓齒距p_b和基圓齒厚s_b。

在如圖所示機構中，已知各直齒圓柱齒輪的模數(shù)均為m=2mm，z₁=15，z₂=32，z_2′=20，z₃=30，要求齒輪1，3 同軸線。試問： 
（1）齒輪1，2 和齒輪2’，3應選什么傳動類型最好？為什么？ 
（2）若齒輪1，2改為斜齒輪傳動來湊中心距，當齒數(shù)、模數(shù)均不變時，斜齒輪的螺旋角為多少？ 
（3）當用范成法（如用滾刀）來加工齒數(shù)z₁=15的斜齒輪1時，是否會產(chǎn)生根切？ 
（4）這兩個斜齒輪的當量齒數(shù)是多少？