裝置如圖所示,球的質(zhì)量為5kg,桿AB長1m,AC長0.1m,A點(diǎn)距o點(diǎn)0.5m,彈簧的勁度系數(shù)為800N/m,桿AB在水平位置時恰為彈簧自由狀態(tài),此時釋放小球,小球由靜止開始運(yùn)動,求小球到鉛垂位置時的速度,不計(jì)彈簧質(zhì)量及桿的質(zhì)量,不計(jì)摩擦。
滑雪運(yùn)動員自A自由下落,經(jīng)B越過寬為d的橫溝到達(dá)平臺C時,其速度vc剛好在水平方向,已知A、B兩點(diǎn)的垂直距離為25m。坡道在B點(diǎn)的切線方向與水平面成30º角,不計(jì)摩擦,求:
⑴運(yùn)動員離開B處的速率vB;
⑵B、C的垂直高度差h及溝寬d;
⑶運(yùn)動員到達(dá)平臺時的速率vc。
兩個僅可壓縮的彈簧組成一可變勁度系數(shù)的彈簧組,彈簧1和彈簧2的勁度系數(shù)各為k1,k2,它們自由伸展的長度相差l,坐標(biāo)原點(diǎn)置于彈簧2自由伸展處,求彈簧組在0≤x≤l和x<0時彈性勢能的表達(dá)式。
規(guī)定兩個彈簧處在坐標(biāo)原點(diǎn)時的彈性勢能為零;彈簧2的勢能表達(dá)式顯然為:
;彈簧1的勢能: