如圖所示，在水平正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域內(nèi)，有一個帶正電小球A，已知電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，小球在場區(qū)中受到電場力的大小恰與它的重力大小相等，要使小球在磁場中勻速運動，小球的速度必須一定，請求出小球的速度大小和方向。
如圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場.O是MN上的一點，從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電荷量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時的速度可在紙面內(nèi)各個方向，已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的P點相遇，P到O點的距離為L，不計重力和粒子間的相互作用. （1）求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑. （2）求這兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔.
如圖所示，在真空中坐標(biāo)xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi)，有磁感強度B=1.0×10-2T的勻強磁場，方向與xOy平面垂直.在x軸上的P（10，0）點，有一放射源，在xOy平面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率v=1.0×104m/s的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量為m=1.6×10-25kg，電荷量為q=1.6×10-18C，求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍.
如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，求： （1）加速器中勻強磁場B的方向和大小. （2）設(shè)兩D形盒間距為d，其間電壓為U，電場視為勻強電場，質(zhì)子每次經(jīng)電場加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周數(shù). （3）加速到上述能量所需時間.
在垂直紙面水平向里，磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中，有一固定在水平地面上的光滑半圓槽，一個帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球由如圖位置從靜止?jié)L下，小球滾到槽底時對槽底的壓力大小等于mg，求圓槽軌道的半徑R
