指出下面格子是否為不拉菲點陣。如果是,繪出三個原胞基矢,如果不是,選用最小基元將它描述成基元加點陣的形式。
(1)底心立方(簡單立方的立方體晶胞各水平平面中心附加一個點)
(2)側(cè)心立方(簡單立方的立方體晶胞各鉛垂平面中心附加一個點)
(3)棱心立方(簡單立方的立方體晶胞各近鄰連線中心附加一個點)
如將布拉菲格子的格點位置在直角坐標系中用一組數(shù)表示(n1,n2,n3),證明:
(1)對于體心立方格子,ni全部為奇數(shù)或者偶數(shù)。
(2)對于面心立方格子,ni的和(n1+n2+n3)為偶數(shù)。
證明:
(1)體心立方晶格的正格子基矢為:
(2)面心立方晶格的正格子基矢為: