兩原子相互作用勢(shì)為:
當(dāng)兩個(gè)原子構(gòu)成穩(wěn)定分子時(shí),核間距為0.3nm,解離能為4eV,求α和β
如下:
設(shè)一維雙離子鏈,等間距的排列有電荷為±q的2N個(gè)離子,排斥能僅出現(xiàn)在相鄰離子間,相鄰離子鍵的排斥能為b/rn,其中n為常數(shù),r為相鄰離子的間距。
(1)證明平衡位置處體系總內(nèi)能可以寫成:
(2)設(shè)晶體被壓縮,使得新的平衡位置為rˊ0=r0(1-δ),其中δ>0,證明晶體被壓縮單位長(zhǎng)度的過程中外力所做功的主項(xiàng)為cδ2/2,其中
(3)求晶體被壓縮了2Nr0δ時(shí)的外力,其中δ<<1。
(1)一維雙離子鏈,每個(gè)離子的庫(kù)倫引力能為:
若一晶體兩個(gè)離子之間的相互作用能可以表示為
計(jì)算:
(1)平衡間距r0,
(2)單個(gè)原子的結(jié)合能W,
(3)體彈性模量K,
(4)若取m=2,n=10,r0=0.3nm,單個(gè)原子結(jié)合能W=4eV,計(jì)算α,β的值。
(1)平衡間距r0的計(jì)算