已知常微分方程的初值問題: 用改進的Euler方法計算y(1.2)的近似值,取步長h=0.2。
取步長h=0.2,求解初值問題,用歐拉預報—校正法求y(0.2)的近似值。
用二步法求解一階常微分方程初值問題,問:如何選擇參數(shù)α,β的值,才使該方法的階數(shù)盡可能地高?寫出此時的局部截斷誤差主項,并說明該方法是幾階的。