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問答題

【計算題】證明：對任意的n階矩陣A，A+A^T為對稱矩陣，A-A^T為反對稱矩陣。

答案：

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【計算題】設(shè)A，B均為n階反對稱矩陣（即A^T=-A，B^T=-B），證明當(dāng)且僅當(dāng)AB=-BA時，AB是反對稱矩陣。

答案：

【計算題】設(shè)向量組α₁，α₂，…，α_r線性無關(guān)，如在向量組的前面加入一個向量β，證明：在向量組β，α₁，α₂，…，α_r中至多有一個向量α_i（1≤i≤r）可由前面的i個向量β，α₁，α₂，…，α_r-1線性表示，并在R³中做幾何解釋.

答案：

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