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電容式液位計(jì)如題圖所示，放入液缸的兩同心金屬圓筒構(gòu)成電容的兩極。設(shè)外筒內(nèi)徑為2R ，內(nèi)筒外徑為2r，液位的介電常數(shù)為ε₁，空氣的介電常數(shù)為ε₀，電極總長為ι，液面高度為x

。求：
(1)液面高度X與電容C的關(guān)系；
(2) 液位計(jì)的靈敏度，并分析X與C是否是線性關(guān)系。

平板式電容位移傳感器如圖所示。已知極板尺寸a＝b＝4mm，間隙d0＝0.5mm，極板間介質(zhì)為空氣。求該傳感器的靜態(tài)靈敏度。若極板沿x方向移動2mm，求此時的電容量。