對于由差分方程y[n] + y[n-1] = x[n]所表示的因果離散系統(tǒng):
(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)及單位樣值響應h[n],并說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性;
(2)若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零,而且輸入x[n] =10u[n],求系統(tǒng)的響應y[n]。
(1)差分方程兩邊同時進行z變換:
用單邊z變換解下列差分方程。
(1)y[n]-0.9y[n-1]=0.05u[n],y[-1] =1
(2)y[n]+2y[n-1]=(n-2)u[n],y[0]=1
(1)差分方程兩邊同時進行z變換
(2)由差分方程得