試從普朗克黑體輻射公式[式中MBλ(T)為絕對黑體的單色輻出度或單色輻射本領(lǐng)] 導(dǎo)出維恩位移定律,并由此算出維恩位移定律中的常數(shù)(已知方程5ex−xex−5=0的解x=4.965)。 (玻爾茲曼常量k=1.38×10-23J·K-1,普朗克常量h=6.63×10-34J·s真空中光速c=2.998×108m·s-1)
已知氫原子的核外電子在1s態(tài)時其定態(tài)波函數(shù)為 式中試求沿徑向找到電子的概率為最大時的位置坐標(biāo)值。(ε0=8.85×10-12C2·N-1·m-2,h=6.626×10-34J·s,me=9.11×10-31kg,e=1.6×10-19C)
已知線性諧振子處在第一激發(fā)態(tài)時的波函數(shù)為 式中α為一常量,求第一激發(fā)態(tài)時概率最大的位置。