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問答題

【簡答題】
設(shè)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)滿足f’（x）=f（x），且f（0）=1。證明f（x）=e^x。[提示：令，先證φ（x）為常數(shù)]。

答案：

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【簡答題】設(shè)f（x）在（a，b）內(nèi)存在著有界的導數(shù)，證明f（x）在（a，b）內(nèi)滿足|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，其中L是某常數(shù)，x₁，x₂是（a，b）內(nèi)的任意兩點。

答案：

【計算題】（儲蓄問題）設(shè)某人把本金y0元存入銀行，銀行存款利率是b（通常表示為百分數(shù)i%），設(shè)y_n是第n年開始時存折上的總錢數(shù)，建立y_n滿足的差分方程，并計算第n年開始時存折上的錢數(shù)（用b，y0表示y_n），假設(shè)y0=1000，b=2.88%（2001年銀行5年期存款年利率），求y5。

答案：

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