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如下圖，真空中分布著有界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和兩個(gè)均垂直于紙面，但方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B，且右邊磁場(chǎng)范圍足夠大．一帶正電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，從A點(diǎn)由靜止釋放經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回A點(diǎn)而重復(fù)上述過(guò)程，不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速率v；
（2）中間磁場(chǎng)的寬度d

如圖所示，L₁和L₂為距離d=5.0cm的兩平行虛線，L₁上方和L₂下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=0.20T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L₂上.質(zhì)量m=1.67×10^-27kg、電荷量q=1.60×10^-19C的質(zhì)子，從A點(diǎn)以v₀=5.0×10⁵m/s的速度與L₂成30°角斜向上射出，經(jīng)過(guò)上方和下方的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度方向也斜向上.求：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑.
（2）A、B兩點(diǎn)間的最短距離.
（3）質(zhì)子由A運(yùn)動(dòng)到B的最短時(shí)間.
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