設(shè)一個連續(xù)時間系統(tǒng)的輸入x(t)與y(t)輸出之間的關(guān)系為,其中a是常數(shù)。 (1) 若y(0)=y0,求y(t); (2) 用零輸入和零狀態(tài)響應(yīng)方式表示y(t)。
如下圖所示,連續(xù)時間系統(tǒng)由兩個積分器和兩個比例乘法器構(gòu)成,寫出輸入x(t)和y(t)輸出之間的微分方程。
如下圖中(a)所示,系統(tǒng)是通過連接兩個相疊的系統(tǒng)構(gòu)成的,這兩個系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為h1(t)和h2(t),且,。求出圖中(b)所示整個系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t),并判斷系統(tǒng)是否為BIBO穩(wěn)定的。