一均勻細(xì)棒長為l,質(zhì)量為m,以與棒長方向相垂直的速度v0,在光滑水平面內(nèi)平動時,與前方一固定的光滑支點O發(fā)生完全非彈性碰撞,碰撞點位于離棒中心一方l/4處,如圖所示,求棒在碰撞后的瞬時繞過O點垂直于棒所在平面的軸轉(zhuǎn)動的角速度ω0。
兩滑冰運動員,在相距1.5m的兩平行線上相向而行,兩人質(zhì)量分別為mA=60kg,mB=70kg,它們速率分別為vA =7m·s-1,vB=6m·s-1,當(dāng)兩者最接近時,便函拉起手來,開始繞質(zhì)心作圓周運動,并保持二者的距離為1.5m.求該瞬時:
(1)系統(tǒng)對通過質(zhì)心的豎直軸的總角動量;
(2)系統(tǒng)的角速度;
(3)兩人拉手前、后的總動能。這一過程中能量是否守恒?
(1)設(shè)質(zhì)心距A的平行線為rA,距B的平行線為rB,則有rA+rB=r,
一個質(zhì)量為M,半徑為R并以角速度ω旋轉(zhuǎn)的飛輪(可看作勻質(zhì)圓盤),在某一瞬間突然有一片質(zhì)量為m的碎片從輪的邊緣上飛出,如圖所示。假定碎片脫離飛輪時的瞬時速度方向正好豎直向上。
(1)問它能上升多高?
(2)求余下部分的角速度、角動量和轉(zhuǎn)動動能。