高級中學數學章節(jié)練習(2018.11.28)

高中"等差數列"設定的教學目標如下：
①通過實例，理解等差數列的概念，探索并掌握等差數列的通項公式；
②能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數列的等差關系并能用有關知識解決相應的問題，體會等差數列與一次函數的關系：
③讓學生對日常生活中的實際問題進行分析，引導學生通過觀察，推導，歸納抽象出等差數列的概念：由學生建立等差數列模型用相關知識解決一些簡單的問題，進行等差數列通項公式應用的實踐操作并在操作過程中，通過類比函數概念、性質、表達式得到對等差數列相應問題的研究。完成下列任務：
（1）根據教學目標①，給出至少三個實例，并說明設計意圖；
（2）根據教學目標②，設計至少兩個問題，讓學生用等差數列求解，并說明設計意圖；
（3）確定本節(jié)課的教學重點；
（4）作為高中階段的重點內容，其難點是什么？
（5）本節(jié)課的教學內容對后續(xù)哪些內容的學習有直接影響？

高中"隨機抽樣"設定的教學目標如下：
①通過對具體的案例分析，逐步學會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；
②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性；
③以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性。
完成下列任務：
（1）根據教學目標①，設計至少兩個問題，并說明設計意圖；
（2）根據教學目標②，給出至少兩個實例，并說明設計意圖；
（3）根據教學目標③，設計問題鏈（至少包含兩個問題），并說明設計意圖；
（4）相對義務教育階段的統(tǒng)計教學，本節(jié)課的教學重點是什么？
（5）作為高中階段的起始課，其難點是什么？
（6）本節(jié)課的教學內容對后續(xù)哪些內容的學習有直接影響？

已知，，
（1）求tan2α的值：
（2）求β。