力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.05.05)

如圖所示為一個(gè)擺桿系統(tǒng)，兩擺桿長度均為L，擺桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，擺桿末端兩個(gè)質(zhì)量塊（質(zhì)量均為M）視為質(zhì)點(diǎn)，兩擺桿中點(diǎn)處連接一條彈簧，θ₁與θ₂分別為兩擺桿與豎直方向的夾角。當(dāng)θ₁=θ₂時(shí)，彈簧沒有伸長和壓縮。水平向右的外力f（t）作用在左桿中點(diǎn)處，假設(shè)擺桿與支點(diǎn)之間沒有摩擦與阻尼，而且位移足夠小，滿足近似式sinθ=θ，cosθ=1。
（1）寫出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程；
（2）寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程。

圖示三個(gè)簡支梁承受的總載荷相同，但載荷的分布情況不同。在這些梁中，最大剪力FQ_max=（）發(fā)生在三個(gè)梁的支座截面處最大彎矩M_max=（）發(fā)生在（）梁的（）截面處。

將下列狀態(tài)空間表達(dá)式化成約旦標(biāo)準(zhǔn)型（并聯(lián)分解）