電磁場理論章節(jié)練習(2019.09.30)

一根半徑為a，出長度為L的實心金屬材料，載有均勻分布沿z方向流動的恒定電流I。
試證明：流入金屬導體的總功率為I²R，這里的R為金屬導體的電阻。

一圓球形電極半徑為b，如圖，加電壓U₀，內有一平面電極U=0，求圓球內部電位解。

一矩形域，其邊界條件如下圖所示，求此域內的電位解。

同軸線的內導體半徑為a，外導體的半徑為b，其間填充介電常數(shù)的電介質。已知外導體接地，內導體的電位為U₀，如圖所示。求：
（1）介質中的E和D；
（2）介質中的極化電荷分布。